HP 49G计算器函数运用 
鄙人的49G
鄙人的TI89和TI92plus
鄙人的TI92plus和TI89通讯
图形计算器hp 49g+
是Hp的TI89，高端绘图计算器的代表
·2.5MB的总存储容量（512KB,随机存储器RAM；2MB闪存只读存储器Frash-ROM）
·逆波兰式(RPN)、代数(ALG)或者规范的三种输入模式
·131 x 80像素，高对比度，大屏幕，“奔腾”级计算器CPU
·问题求解分步显示
·人机衣交互绘图的3D制图功能
·通过内置USB接口或者红外线接口，可以方便与PC机以及其它hp 49g+计算器通讯
·随机附带：USB连线、资源CD、精美皮套
物理特性
·显示类型 LCD像素
·CPU 48MHz ARM9
·显示大小 131x80 像素
·IR port IrDA
·通讯接口 内置USB
·扩展SD存储卡接口 是
操作特性
·输入逻辑 代数法(ALG)/逆波兰式表示法（RPN）/规范法
·菜单，提示 是
·Alpha 信息 是
·数字精度—显示12位无限整数/内部15位
·指数显示精度－±499
硬件配置
·闪存只读存储器（Frash-ROM） (可用于将来电子软件升级) 是
·随机存储器（RAM） 512 kB
·可重复定义菜单键 是
·可重复定义键盘（用户模式） 是
·外围设备 是
·支持 aplets 否
·支持 库/RPL程序 是
矢量运算
·直角/极坐标 是
·矩阵运算 包括符号矩阵
·矩阵编辑器 是
制图功能
·2-D 运算，极，参数制图 是
·顺序，蛛网，阶梯形制图 否
·制图/制表屏幕，统计箱线图 否
·3-D 微分方程，正方制图 是
·柱方图, 散射制图 是
·查找：相交，极值，坡度，面积 是
·放大，跟踪，， 坐标，阴影 是
数学特性
·+, -, x, /, SQRT, 1/x, ln, ex, SQRT x 是
·yx, log, 10x, %, Pi, n! 是
·分数 是
·度，弧度，梯度模式 是
·三角运算/反函数 是
·双曲线函数/反函数 是
·HP Solve 应用软件 (求根) 是
·数字积分 是
·符号积分 是
·数字微分 是
·符号微分 是
·算数运算 是
·多项式求根, 泰勒级数 是
·绝对值, 四舍五入 是
·数字的整数和分数部分 是
·模运算，最小整数，最大整数 是
·计算机代数系统(CAS) 是
科学特性
·小数点表示的时/时分秒的转化 是
·极坐标/直角坐标的转化 是
·角度的转化 是
·基数的转换及运算 是
·单位转换 是
·位，布尔图像 是
·显示并打印图片 是
统计特性
·x, x2, y, y2, xy 是
·样品标准偏差，平均值/加权平均数 是
·总体标准偏差 是
·线性回归 是
·组合，排列 是
·加权平均值 是
·编辑，保存，命名，列表 是
·曲线拟合 (LIN, LOG, EXP, POW) 是
·制图统计数据 是
·假设检测 是
·置信区间 是
其它特性
·求根 HP Solve
·数字分步/寄存或者字节 128 kB
·可扩展随机存储器（RAM） 否
·分支 是
·指示器 256
·程序中的Alpha提示 是
·输入窗体，alpha字符串操作 是
·间接编址 是
·索引循环 是
·Alpha 列表 是
·金融功能 TVM/AMORT
myth--hyperbolic 求双曲线函数
sinh，asinh,cosh,acosh,tanh,atanh
EXPM(x)=exp(x)-1
LNP1(x)=ln(x+1)
myth--real 实数相关函数：
%(y,x):y*(x/100) 如：%(5,20)=5*(1/5)=1
%CH(y,x)x/y-1)*100 如：%CH(5,20)=(4-1)*100=300
%T(y,x):x/y*100 如: %T(5,20)=400
MIN(x,y):返回x,y中的最小值
MAX(x,y):返回x,y中的最大值
MOD:求余数 格式(y mod x) 如：8 MOD 3 =2
ABS(x):求绝对值 |x|
SIGN(x):返回数值类型。如果大于0，返回1；等于0，返回0；小于0，返回-1。
MANT(x):返回以log10为基准的尾数。如：MANT(2540)=2.540
XPON(x):返回x这个数包含了10的几次方。 如：XPON(2540)=3
IP(x):返回实数x的整数部分。
FP(x):返回实数x的小数部分。
RND(x,y):取包含y位小数的实数x,对取舍部分进行四舍五入。 如：RND(1.4567,2)=1.46
TRNC(x,y):对实数x截取到y位小数。 如：TRNC(1.4567,2)=1.45
FLOOR(x):返回等于或最接近x的整数(取比x小的整数) 如：FLOOR(2.3)=2
CEIL(X):返回等于或最接近x的整数(取比x大的整数) 如：CEIL(2.3)=3
D->R(x):度数转化为弧度
R->D(x):弧度转化为度数
myth--CMPLX 复数相关函数：
RE(z):返回复数中的实数部分
IM(z):返回复数中的虚数部分
C->R(z):把复数中的实数部分和虚数部分分离显示。如：C->R(3+5i)={3 5}
R->C(x,y):把复数中的实数部分和虚数部分都已实数形式显示。如：R->C(5,2)=(5,2)
ABS(z):对复数求绝对值
ARG(z):求复数的辐角值
SIGN(z):求z/|z|
NEG:改变复数的正负号 如：-(-2+3i)=(2,-3)
CONJ(z):求共扼复数 如：CONJ(-2+3i)=(-2,-3)
cat--DROITE:返回方程式，包含输入的两个复根
如：DROITE5-3i,6+2i) 得：Y=5(X-5)-3
ALG 代数相关函数：
COLLECT:因式分解一个多项式 如：COLLECT(X^2-4)=(X+2)*(X-2)
EXPAND:方程展开 如：(x+2)*(x-2)=x^2-4
FACTOR:因式分解一个整数或一个多项式。如：FACTOR(X^2-2)=(X+sqrt(2))(x-sqrt(2))
LNCOLLECT:对ln进行因式分解。如：LNCOLLECT(LN(X)+LN(Y))=LN(X*Y)
LIN:线形化指数。如：LIN(EXP(X)^2)=EXP(2*x)
PARTFRAC:把一个分式最简化。如：PARTFRAC(2X^2/(X^2-1))=2+1/(X-1)-1/(X+1)
SOLVE:解多项式方程。如：SOLVE(X^4-1=3,X)={X=sqrt(2) x=-sqrt(2)}
SUBST:用一个值替代变量求解方程。如：SUBST(A^2+1,A=2)=2^2+1
TEXPAND:展开超越函数。如：TEXPAND(EXP(X+Y))=EXP(X)*EXP(Y)
ARITH 算法相关函数：
DIVIS:列出一个多项式或整数的所有因子。如：DIVIS(6)={6 3 2 1}
FACTORS:对一个整数或多项式进行因式分解。如：FACTORS(X^2-1)={X+1 X-1}
LGCD:求最大公分母。如：LGCD({125,75,35})=5
PROPFRAC:把一个分式分解成一个整数部分和一个分式部分。如：PROPFRAC(43/12)=3+7/12
SIMP2:对两个方程提取公因式,进行化简。SIMP2(X^3-2,X^2-1)={X^2+X+1,X+1}
ARITH--POLYNOMIAL 多项式相关函数
EGCD:扩展最大公因子。说明：给定两个方程A(X)和B(X),EGCD函数能求得方程C(X),U(X),以及V(X)。使得C(X)=U(X)*A(X)+V(X)*B(X)。如：
EGCD(X^3-2X+5,X)={5,1,-(X^2-2)}
GCD:提取出两方程的公因式。如：GCD(X^3-1,X^2-1)=X-1
HERMITE:厄密多项式。公式为：Hen(x)=((-1)^n)*e^(x^2/2)*d^n/dx^n(e^(-x^2/2),n=1,2,... 如：HERMITE(3)=8X^3-12X
HORNER: 说明：给出一个方程P(X)，和整数a,分解成Q(X)(X-a)+P(a)的格式。如： HORNER(X^3+2X^2-3X+1,2)={X^2+4X+5,2,11}。相当
于：x^3+2x^2-3x+1=(x^2+4x+5)(x-2)+11
LCM:求最小公倍数。如：LCM(2X^2+4X+2,X^2-1)=(2X^2+4X+2)*(X-1)
LEGENDRE:勒让德多项式。公式为：(1-x^2)*(d^2*y/dx^2)-2x*dy/dx+n*(n+1)*y=0。如：LEGENDRE(3)=(5X^3-3X)/2
PCOEF:给出一组多项式的根，求相应的多项式。如：PCOEF([-2,-1,0,1,1,2])=[1,-1,-5,5,4,-4,0]。解得的一组数就代表
X^6-X^5-5X^4+5X^3+4X^2-4X。
PROOT：求给出的多项式的跟。如：要求X^2-5X+6=0的根，PROOT([1 -5 6])=[2 3]
PTAYL: 给出一个多项式P(X)和一个数a,得到表达式Q(X-a)=P(X)。如：PTAYL(X^3-2X+2,2)=X^3+6X^2+10X+6。实际上，你应该把结果变成
(X-2)^3+6*(X-2)^2+10*(X-2)+6。
CAT--PEVAL:求解多项式。如：给定一个多项式X^3+5X^2+6X+1，使X=1，求解。PEVAL([1,5,6,1],5)=281。
CONVERT 转换相关函数：
I->R:整数转换为实数。
R->I:实数转换为整数。
->NUM:用符号结果表示的数转换为浮点值。如：->NUM(sqrt(3)/2)=0.866025403785
->Q:浮点值的数转换为用符号表示的结果。如：->Q(2.5533)=25533/10000
->Qpi：把浮点值转换为用分式表示的pi值。如：Qpi(2.09439510238)=2/3pi
S.SLV 解一元方程相关函数：
ISOL:解单变量方程。如：ISOL(at^3-bt,t)={t=0 t=-sqrt(ab)/a t=sqrt(ab)/a}
SOLVE:解方程。效果和ISOL类似，但还可以解多项式方程。如：SOLVE(X^4-1=3,X) 得：{X=sqrt(2) X=-sqrt(2)}。
SOLEVX:解默认变量为x的方程。如：SOLVEVX(X^5-6X=20) 得：X=2
ZEROS:求多项式方程的解，不显示重根。如：ZEROS(K^5-K^2,K)={0 1 -(1+i*sqrt(3))/2 -(1-i*sqrt(3))/2}。
MYTH--LIST 列有关函数：
先定义一个列L3={-6 5 3 1 0 3 -4}
∆；LIST：计算连续元素之间的增量。如：∆；LIST(L3)={11 -2 -2 -1 3 -7}
ΣLIST:计算列中元素的合。如：ΣLIST(L3)=2
ΠLIST:计算列中元素的乘积。
SORT：把列中的元素按从小到大的顺序排列。
REVLIST:把列中的元素按从大到小的顺序排列。
ADD:把两个相同长度的列，相应位置的元素一个个相加。
MYTH--VECTOR 向量有关函数：
先定义几个向量：u2=[1 2],u3=[-3 2 -2],v2=[3 -1],v3=[1 -5 2]
ABS:求向量的绝对值。如：ABS(u3)=17
DOT:求两个相同长度向量的内积。如：DOT(v3,u3)=-17
CROSS:求两个向量的叉积。如：CROSS(u3,v3)=[-6 4 13]
V->:把向量中的元素分解出来。如：V->(v3)={1 -5 2}
MYTH--MATRIX 矩阵有关函数：
先定义几个矩阵：
A22=[[-8,0][0,2]],B22=[[7,-8][-8,8]],A23=[[8,6,5][-2,4,5]],B23=[[0,4,-4][6,-6,-8]],A32=[[-6-6][9,7][-5,0]],B32=[[0,3][5,-6][-
4,-3]],A33=[[-8,-3,4][7,8,6][5,-1,4]],B33=[[-4,1,7][-4,-5,7][-7,6,2]]
HADAMARD:把两个相同尺寸矩阵中的元素一一对应相乘。如：HADAMARD(A22,B22)=[[-56,0][0,16]]
IDN:求单位矩阵。
INV:求逆矩阵。
MYTH--MATRIX--NORMALIZE 矩阵范数相关函数：
ABS:矩阵的Frobenius范数函数。||A||=sqrt(∑(i=1,n,∑(j=1,m,aij^2)))。如：|B33|=7sqrt(5)
SNRM:矩阵的谱模。这个也被定义为矩阵的最大奇异值，也被称为欧几里德范数。如：SNRM(A22)=8
RNRM和CNRM:矩阵的行范数和列范数。行范数指的就是把矩阵中一行里的元素相加取绝对值，输出有最大值的一行。列范数指的就是把矩阵中一
列里的元素相加取绝对值，输出有最大值的一行。如：RNRM(A33)=21。CNRM(A33)=20。
SRAD：确定矩阵的光谱半径(Spectral RADius)。定义为特征向量的最大绝对值。如：SRAD(A22)=8
COND:确定矩阵的制约数。cond(A)=||A||*||A^(-1)||。(||A||：最大的行范数或列范数。||A^(-1)||:逆矩阵中最小的行范数或列范数。) 如
：COND(A22)=4
RANK:求矩形矩阵的秩。如：RANK(B22)=2。
DET:求矩形矩阵的行列式。如：DET(B33)=-246。
TRACE:求矩形矩阵的迹。也就是一矩阵中主对角线元素之和。tr(A)=∑(i=1,n,aii)。如：TRACE(A33)=4。
MYTH--MATRIX--OPERATIONS 矩阵操作相关函数：
AXL:把矩阵转换为序列。如：AXL(B32)={{-6 -6}{9 7}{-5 0}}
AXM:把矩阵中含有整数或分数的元素转换为相应的小数或近似值。
MATRIX--LINEAR SYSTEMS 线性相关函数：
LINSOLVE:解线性方程。如：LINSOLVE([X+Y=3,X-Y=1],[X,Y])。得：[X=2 Y=1]。
REF:简化为梯形格式。依照线性方程，A*x=b,A=[[1,-2,1],[2,1,-2],[5,-2,1]],b=[[0],[-3],[12]]。设变量
AAUG=[[1,-2,1,0],[2,1,-2,-3],[5,-2,1,12]]。REF(AAUG)=[[1,-2,1,0],[0,1,-4/5,-3/5],[0,0,1,7]]。
RREF:行化简梯形格式。如：RREF(AAUG)=[[1,0,0,3],[0,1,0,5],[0,0,1,7]]。
SYST2MAT:把线性方程系统转换为等价的增广矩阵。如：SYST2MAT([X+Y X-Y=2],[X,Y]) 得：[[1,1,0],[1,-1,-2]]。
MATRIX--EIGENVECTORS 特征值和特征向量相关函数。
设变量AA=[[1,5,-3],[2,-1,4],[3,5,2]]
PCAR:用变量x生成一个矩形矩阵的特征多项式。如：PCAR(AA)=X^3-2X^2-22X+21。特征多项式就为:λ^3-2λ^2-22λ+21=0。
EGVL:求矩形矩阵的特征值。EGVL([[2,3],[2,-2]])=[-sqrt(10) sqrt(10)]。特征值λ=[-sqrt(10) sqrt(10)]。
EGV:求矩形矩阵的特征值和特征向量。
JORDAN:对一个矩阵进行对角或Jordan-cycle分解。如：
JORDAN([[4,1,-2],[1,2,-1],[-2,-1,0]])={X^3-6*x^2+2*X+8,X^3-6*x^2+2*X+8,{},{}}。
MAD:求一个矩阵的伴随矩阵。
MATRICES--FACTORIZATION 矩阵的因式分解
LU:输入一个矩形矩阵A,返回一个下级三角矩阵L,一个上级三角矩阵U和一个置换矩阵P。
SVD:对输入的一个矩阵进行A(n*m),进行奇异值分解，返回矩阵U(n*n)和V(m*m)以及向量s。
SVL:用向量s作为矩阵A(n*m)的奇异值输出。
SCHUR:对一个矩形矩阵A进行SCHUR分解，返回矩阵Q和T。
LQ:对矩阵A(n*m)进行LQ因式分解，返回一个下级三角矩阵L(n*m),一个正交矩阵Q(m*m)和一个置换矩阵P(n*n)。使得P*A=L*Q。
QR:对矩阵A(n*m)进行QR因式分解，返回一个正交矩阵Q(n*n)，一个上级三角矩阵R(n*m)和一个置换矩阵P(m*m)。使得A*P=Q*R。
MATRICES--QUADRATIC FORM 矩阵的二次形式相关函数：
AXQ:求一个相应与矩阵A(n*n)的二次形式。
QXA:AXQ的逆推。给定一个二次形式，和变量，求矩阵。
SYLVESTER:给定一个对称矩形矩阵A,返回对角矩阵D的对角值和一矩阵P,使P(T)*A*P=D。
GAUSS:给定一个二次形式Q=x*A*x(T)，返回矩阵D的对角值，矩阵P(使A=P(T)*D*p)以及一个对角二次形式。
MATRICES--LINEARAPPLICATIONS 线性应用相关函数： IMAGE:求矩形中线性应用的象。如：IMAGE([[1,2,3],[4,5,6]])={[10][0 1]} ISOM:求2维或3维线性保距映像的元素。如：ISOM([[0,-1],[1,0]])={pi/2 1}KER:矩阵中线形应用的核。如：KER([[1,2,3],[4,5,6]])={[-1 2 -1]}MKISOM:给定元素，求保距映像。如：MKISON(pi,1)=[[0,-1],[1,0]]。CALC--LIMITS&SERIES 极限和级数相关函数：LIM:求极限。格式：lim(f(x),x=a)。如：lim(((x+h)^2-x^2)/h,h=0) 得：2x。TAYLR:进行泰勒级数展开。如：TAYLR(SIN(s-pi/2),s,6)=(1/720)s^6+(-1/24)s^4+(1/2)s^2-1TAYLOR0:进行Maclaurin级数展开。如：TAYLOR0(SIN(X))=(1/120)X^5+(-1/6)X^3+XCALC--DERIV&INTEG 导数和积分相关函数： DERIV:对方程式求导。如：DERIV(SIN(s),s)=COS(s)。DERVX:对默认变量为x的方程求导。如：DERVX(3X^2+5X)=6X+5。INTVX:求反微分。如：INTVX(X+2)=(1/2)X^2+2X。RISCH:求给定变量的反微分方程。如：RISCH(S^2-S,S)=(1/3)S^3-(1/2)S^2SIGMAVX:求阶乘方程的积分方程。如：SIGMAVX((X-3)!) 得：SIGMA(X!/(X-0)/(X-1)/(X-2),X)。SIGMA:求给定变量的阶乘方程的积分方程。如：SIGMA(S*S!,S) 得：S!。PREVAL:求定积分。格式为：PREVAL(F(X),a,b) 如：PREVAL(3X^2-X,0,5)=70。IBP:给定u(x),v'(x)。返回u(x)*v(x)以及-v(x)*u'(x)。如IBP(X*exp(X),exp(X))={exp(X)*X -exp(X)}。HESS:用来获得函数的斜率(用Hessian矩阵表示)。如：HESS(X^2+XY+XZ,[X,Y,Z])=[[2,1,1],[1,0,0],[1,0,0]。表示斜率为[2X+Y+Z,X,X]。 DIV:求矢量函数的发散性。LAPL:求拉普拉斯算子。LAPL((X^2+Y^2)*COS(Z),[X,Y,Z])=2*COS(Z)+(2*COS(Z)+(X^2+Y^2)*-COS(Z))。 CURL:求向量场的旋度。 FOURIER:求傅立叶级数。 CAT--POTENTIAL:求矢量场里的位函数。MYTH--PROBABILITY 概率相关函数： COMB(n,r):一次从n中取r个样品的组合。概率为：n!/(r!(n-r)!)如：COMB(10,6)=210。PERM(n,r):一次从n中取r个样品的排列。概率为：n!/(n-r)! 如：PERM(10,6)=151200。RAND:生成一个随机数，取值范围是0到1。 CAT--DOMAIN：求定义域。如：DOMAIN(sqrt(1-x^2))={-∞ ? -1+1 ? +∞}。表明定义域应为-1<1。CAT--TABVAL:给定定义域，求方程的值域。如：TABVAL(1/sqrt(X^2+1),{-1 5})得：{1/sqrt(X^2+1){-1 5}{sqrt(2)/2 sqrt(26)/26}}}。CAT--SIGNTAB:求方程正值和负值的定义域。如：SIGNTAB(TAN(X)) 得：{-∞ ? -pi/2 - 0 + pi/2 ?+∞}。表明：在-pi/2和0之间时，方程 为负，在0和pi/2之间时，方程为正。 CALC--DIFFERENTIAL EQUATION微分方程相关函数： DESOLVE:求解微分方程。 ILAP:逆拉普拉斯变换。L^(-1)[F(S)]=f(t)。LAP:拉普拉斯变换。L[f(t)]=F(s)。 LDEC:用常量系数求解线性微分方程。 |
